萝卜根

负数的加法要利用补码化为加法来做，减法运算当然也要设法化为加法来做。其所以使用这种方法而不使用直接减法，是因为它可以和常规的加法运算使用同一加法器电路，从而简化了计算机的设计。

补码减法的公式是：

这里只要证明 – [y]_补 = [ - y]_补，上式即得证。现证明如下：

∵ [x]_补 + [y]_补 =  [x + y]_补 (mod  2)

∴ [y]_补 =  [x + y]_补 – [x]_补 (2.2.3)

∵ [x - y]_补 = [x + ( - y)]_补 =  [x]_补 + [ - y]_补

∴ [ - y]_补 = [x - y]_补 –  [x]_补 (2.2.4)

将式(2.2.3)与(2.2.4)式相加，得

[ - y]_补 + [y]_补 = [x + y]_补 + [x - y]_补 –  [x]_补 –  [x]_补

= [x + y + x - y]_补 –  [x]_补 –  [x]_补

= [x + x]_补 –  [x]_补 –  [x]_补

= 0

不难发现，只要能通过[y]_补求得[ - y]_补，就可以将补码减法运算化为补码加法运算。

已知[y]_补求[ - y]_补的法则是：对 [y]_补各位(包括符号位)取反且末位加1，就可以得到[ - y]_补。

【例2.2.4】 x = 0.1100，y = 0.0110，求 [x]_补 – [y]_补 = ?

[解:]

	[ｘ]补＝0.1100
	[ｙ]补＝0.0110,　[－ｙ]补＝1.1010
	[ｘ]补 0.1100
	＋[－ｙ]补 1.1010
	[ｘ－y]补 10.0110
	↑丢掉
所以	ｘ－ｙ＝＋0.0111

【例2.2.5】 x = - 0.1100，y = - 0.0110，求 [x]_补 – [y]_补 = ?

[解:]

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